Die Deutsche Shakespeare-Gesellschaft wurde anläßlich des 300. Geburtstages von William Shakespeare am 23. April 1864 als erste wissenschaftlich-kulturelle Vereinigung dieser Art in Weimar gegründet. Ihr Ziel, dem sie sich auch heute noch verpflichtet weiß, war die „Pflege und Förderung Shakespeares im deutschen Sprachgebiet“. Diesem Ziel gelten seither die verschiedensten Aktivitäten der Gesellschaft: die Herausgabe des Jahrbuches, die Förderung von Übersetzungen und Studienausgaben, die Einrichtung einer Shakespeare-Bibliothek sowie vor allem die jährliche Veranstaltung von Shakespeare-Tagen mit einem vielfältigen Programm von Vorträgen, Theateraufführungen, wissenschaftlichen Kolloquien und Diskussionsveranstaltungen.
Nach der Teilung Deutschlands spaltete sich im Jahre 1963 die Gesellschaft. Dreißig Jahre lang gab es eine Deutsche Shakespeare-Gesellschaft mit Sitz in Weimar und eine Deutsche Shakespeare-Gesellschaft West mit Sitz in Bochum. Beide Gesellschaften setzten die Herausgabe des Jahrbuches und die Durchführung von jährlichen Shakespeare-Tagen für ihren Bereich fort und entwickelten ihr eigenes Profil.
Die Gesellschaft zählt derzeit rund 2.000 Mitglieder, die sich beruflich oder privat für Shakespeares Werke interessieren, ob in der Wissenschaft oder im Studium, im Theater oder in der Schule, ob mit professionellen Zielen oder einfach aus persönlicher Begeisterung.
Die Deutsche Shakespeare-Gesellschaft ist Mitglied der Arbeitsgemeinschaft Literarischer Gesellschaften und Gedenkstätten e.V. (ALG).